Hi, ich möchte die Abstandsberechnung eines Punktes zu einer Gerade mit einer Formel verallgemeinern (Doku mache ich nur Englisch, entschuldigt):
Ich verwende hierzu die Orthogonalitätsbedingung über das Skalarprodukt des Allgemeinen Vektors der vom Punkt auf die Gerade zeigt und dem Ortsvektor des Punktes.
Ich und wolframalpha kommen auf die selbe Lösung für t. Wenn ich allerdings die Formel für g:x= {4,3,3}+t*{2,1,-1} und P(2,-3,5) versuche bekomme ich t=-6 raus statt t=-2 wie es eigentlich richtig wäre. Was stimmt hier nicht?
Ich verwende hierzu die Orthogonalitätsbedingung über das Skalarprodukt des Allgemeinen Vektors der vom Punkt auf die Gerade zeigt und dem Ortsvektor des Punktes.
Quellcode
- Point(p1|p2|p3)
- Line= {s1,s2,s3}+t*{r1,r2,3}
- general point on line GP(s1+t*r1|s2+t*r2|s3+t*r3)
- vector Point to GP GPPoint(p1-(s1+t*r1)|p2-(s2+t*r2)|p3-(s3+t*r3))
- GPPoint(p1-s1-t*r1|p2-s2-t*r2|p3-s3-t*r3)
- product from point and GPPoint = 0
- p1*(p1-s1-t*r1)+p2*(p2-s2-t*r2)+p3*(p3-s3-t*r3)=0
- t = (p1^2 + - p1*s1 + p2^2 - p2*s2 + p3^2-p3*s3)/(p1*r1+p2*r2+p3*r3)
Ich und wolframalpha kommen auf die selbe Lösung für t. Wenn ich allerdings die Formel für g:x= {4,3,3}+t*{2,1,-1} und P(2,-3,5) versuche bekomme ich t=-6 raus statt t=-2 wie es eigentlich richtig wäre. Was stimmt hier nicht?
faxe1008 
