Mathematisches Problem

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Es gibt 8 Antworten in diesem Thema. Der letzte Beitrag () ist von hal2000.

    Mathematisches Problem

    Hallo Forum!
    Ich zerbreche mir schon seid Stunden den Kopf, wie ich folgendes Problem lösen kann. Gegeben ist ein Dreieck mit den Koordinatenpunkten für A, B und C. Nun möchte ich gerne nachweisen auf welcher Seite der Strecke A in Blickrichtung B der Punkt C liegt. Ich komme einfach nicht drauf.
    Vielleicht hat da einer von Euch eine Idee.
    Gruß Helge

    @hlghyr Male Dir die möglichen Fälle auf ein Blatt Papier und lese die Lösung ab. ;)
    Falls Du diesen Code kopierst, achte auf die C&P-Bremse.
    Jede einzelne Zeile Deines Programms, die Du nicht explizit getestet hast, ist falsch :!:
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    Programmierfragen über PN / Konversation werden ignoriert!

    RodFromGermany
    Wenn ich es aufzeichne ist das Ergebnis eindeutig zu erkennen. Jedoch habe ich keine Idee, wie ich es mathematisch nachweise.

    Edit: Habe gerade was gefunden. Müßte mit der Geradengleichung zu lösen sein. 40 Jahre keine Schule hinterlassen doch so einige Spuren.

    @hlghyr Dann häng doch mal die Skizze an und stell eine präzise Frage dazu.
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    Werde es jetzt mit der Geradengleichung versuchen. Wenn es klappt, stell ich es on und wenn nicht, frag ich noch mal mit Zeichnung.


    Edit:
    Mit der Geradengleichung scheint es zu funktionieren.
    Als erstes erstellt man die Funktion für die Gerade, die durch die ersten beiden Punkte geht.

    m = y2 - y1 / x2-x1
    n = y2 - m·x2
    Das ist die gesuchte Funktion
    f(x) = m·x + n
    Durch einsetzen der X-Koordinate des 3. Punktes für x in die Funktion erhalte ich, wenn ich es mit der Y-Koordinate des 3. Punktes vergleiche, das Ergebnis.
    Ist f(x) > Y-Koordinate 3. Punkt so ist der Punkt unter der Geraden
    f(x) = Y liegt er auf der Geraden
    f(x) < Y liegt er über der Geraden.

    Der Rest, mit der Blickrichtung, dürfte nun kein Problem mehr sein.

    MfG Helge

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von „hlghyr“ ()

    Natürlich funktioniert die Geradengleichung - berechne ihre Parameter (a, b) aus den Punkten A und B. Setze x aus C ein und berechne die Lösung. Vergleiche nun y aus C mit dem berechneten Wert, um zu bestimmen, auf welcher Seite der Geraden C liegt. Mit Hilfe der Vektorrechnung bestimmst du nun noch die Richtung des Vektors AB und weißt so, welche Seite "rechts" und welche "links" ist.

    Falls du fit in Vektorrechnung bist, kannst du das Problem auch gleich ganz damit lösen: Geradengleichung mit Vektoren aufstellen und den orthogonalen Vektor durch C bestimmen (Skalarprodukt). Die Richtung der Orthogonalen (Vorzeichen!) gibt die Seite an, und mit deren Länge hast du auch gleich die Höhe des Dreiecks ausgerechnet.
    Gruß
    hal2000

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