Ja, das geht, ist aber insofern eklig, weil man viel Arbeit vor sich hat und etwas im Trüben fischt. Du musst mittels WinAPI FensterHandles ermitteln und Dein Zielfenster aktivieren/in den Vordergrund bringen. Alternativ (vermeintlich einfacher) kann man zwar Eingabedaten auch an das aktive Fenster schicken, das birgt allerdings die Gefahr, dass man im falschen Fenster ist, z.B. weil sich - warum auch immer - ein anderes Fenster noch schnell in den Vordergrund drängelt. Das meine ich mit "im Trüben fischen".
Dann mit SendInput oder SendKeys die Eingabedaten schicken. SendInput ist meiner Erfahrung nach zwar sicherer (dass die Daten ankommen, was bei SendKeys nicht gewährleistet ist (ich schreibe aus Erfahrung, daher auch hier "im Trüben fischen")), aber auch komplizierter in der Implementierung.
Vielleicht stößt Du noch auf die ich-schicke-Windows-Eingabe-Nachrichten-an-das-Zielfenster-Methode. Verfolge nicht diesen Pfad. Er führt in eine Sackgasse. Auch hier spreche ich aus Erfahrung. Einfachen Text kann man damit schicken. Aber bei Strg+C ist nix mehr möglich. Windows ist dafür nicht konzipiert, an ein sich-nicht-im-Vordergrund-befindliches Fenster simulierte Eingabedaten zu schicken und es wird scheitern. Meiner Erfahrung nach.

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Ggf. reicht auch das Auslesen und Schreiben der Zielfenstertexte mittels SendMessage. Allerdings hatte ich auch schon Apps gesehen, die das Schreiben mittels SendMessage zwar scheinbar akzeptierten, effektiv jedoch keine Änderung in der dahinterliegenden Datenbank anstießen, da keine echte Eingabe registriert wurde. Muss man ausprobieren.

@xandrosz Probiere es mal mit D&D, das Zauberwort heißt DoDrag.
Du musst ein gemeinsames Format registrieren und feddich.