Hallo:
Es spielen drei Kinder im Sandkasten und bauen eine Sandburg.
Eines dieser Kinder macht die Burg des anderen kaputt.
Alle drei Kinder beteuern ihre Unschuld, es steht aber auf jeden Fall fest, dass genau einer gelogen hat.
Nennen wir die Kinder Hans, Müller, Rofl.
Eines der Elternpaare - ein Logiker - konstatiert (und er hat auf jeden Fall recht):
Entweder Hans sagt die Wahrheit und Müller lügt, oder aber wenn Müller die Wahrheit sagt, lügt Rofl.
So mein Ansatz:
Auf den ersten Blick sieht man, dass es notwendig ist zu beweisen, dass wenn einer recht hat, zwei lügen. Das würde nämlich mit der Bedingung, dass genau einer lügt, kollidieren.
Einzig Müller kommt deswegen infrage: Wenn er recht hat, lügen dann sowohl Rofl als auch Hans.
Denn wenn Müller recht hat, dann muss Rofl lügen; wenn aber Rofl lügt, dann muss Müller recht haben, und wenn Müller recht hat, dann muss Hans lügen.
Widerspruch zur Bedingung...
Wenn nun Hans recht hat, lügt Müller, aber rofl lügt nicht.
Wenn Rofl nicht lügt, dann lügt Müller, und Hans hat recht.
Also auf jeden Fall lügt Müller.
Was sagt ihr?
Ich hätte folgenden Ausdruck vorgeschlagen:
(A ∧ ¬B) ∧ (¬(A ∧ ¬B) => ¬C)
Wobei A Hans, B Müller und C Rofl ist.
Gruß.
_
Es spielen drei Kinder im Sandkasten und bauen eine Sandburg.
Eines dieser Kinder macht die Burg des anderen kaputt.
Alle drei Kinder beteuern ihre Unschuld, es steht aber auf jeden Fall fest, dass genau einer gelogen hat.
Nennen wir die Kinder Hans, Müller, Rofl.
Eines der Elternpaare - ein Logiker - konstatiert (und er hat auf jeden Fall recht):
Entweder Hans sagt die Wahrheit und Müller lügt, oder aber wenn Müller die Wahrheit sagt, lügt Rofl.
So mein Ansatz:
Auf den ersten Blick sieht man, dass es notwendig ist zu beweisen, dass wenn einer recht hat, zwei lügen. Das würde nämlich mit der Bedingung, dass genau einer lügt, kollidieren.
Einzig Müller kommt deswegen infrage: Wenn er recht hat, lügen dann sowohl Rofl als auch Hans.
Denn wenn Müller recht hat, dann muss Rofl lügen; wenn aber Rofl lügt, dann muss Müller recht haben, und wenn Müller recht hat, dann muss Hans lügen.
Widerspruch zur Bedingung...
Wenn nun Hans recht hat, lügt Müller, aber rofl lügt nicht.
Wenn Rofl nicht lügt, dann lügt Müller, und Hans hat recht.
Also auf jeden Fall lügt Müller.
Was sagt ihr?
Ich hätte folgenden Ausdruck vorgeschlagen:
(A ∧ ¬B) ∧ (¬(A ∧ ¬B) => ¬C)
Wobei A Hans, B Müller und C Rofl ist.
Gruß.
_
Und Gott alleine weiß alles am allerbesten und besser.