Hallo,
vorweg erstmal: de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeitsgradient
Wie zu sehen bestehen die Elemente der Matrix jeweils aus den partiellen Ableitungen der Geschwindigkeit nach jeweils X, Y, respektive Z.
Ich wollte folgendergestalt vorgehen um dies zu approximieren:
Gegeben seien zwei 2D-Grid (jeweils für die X -und Y-Komponenten des Geschwindigkeitsfeldes).
Der Differentialquotient an der Stelle i,j relativ zu der Koordinate X/Y berechne ich dann so:
M21, M22 analog, jeweils für velocityY.
Sollte eigentlich einleuchten wieso: Ich schau mir die Veränderung der Geschwindigkeit in der Umgebung von i,j nach links und rechts (partielle Ableitung nach X), und oben und unten (partielle Ableitung nach Y) an.
Ist dieses Vorgehen für die Approximation richtig?
Liebe Grüße.
vorweg erstmal: de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeitsgradient
Wie zu sehen bestehen die Elemente der Matrix jeweils aus den partiellen Ableitungen der Geschwindigkeit nach jeweils X, Y, respektive Z.
Ich wollte folgendergestalt vorgehen um dies zu approximieren:
Gegeben seien zwei 2D-Grid (jeweils für die X -und Y-Komponenten des Geschwindigkeitsfeldes).
Der Differentialquotient an der Stelle i,j relativ zu der Koordinate X/Y berechne ich dann so:
M21, M22 analog, jeweils für velocityY.
Sollte eigentlich einleuchten wieso: Ich schau mir die Veränderung der Geschwindigkeit in der Umgebung von i,j nach links und rechts (partielle Ableitung nach X), und oben und unten (partielle Ableitung nach Y) an.
Ist dieses Vorgehen für die Approximation richtig?
Liebe Grüße.
Und Gott alleine weiß alles am allerbesten und besser.
