Ich würde eher ne Wetter Api anzapfen als da bei einer Webseite rum zu doktorn...

Z.b. openweathermap.org/api

Ich verwende auch die Api von openweathermap.org.
Funktioniert sehr gut seit über zwei Jahren, die Daten sind auch sehr gut einzulesen.

Unterschied zwischen Api und Webseite ist eigentlich einfach: Eine Api gibt dir beim Aufruf der URL eine Xml Datei (meistens) zurück, welche du durch Serialisierung in eine von dir erstellte Klasse importieren kannst.
Das ist der saubere Weg, da sich an der Api-Schnittstelle (die Xml Datei der Webseite) eigentlich nichts mehr ändert.

Versuch mal die Daten aus einer Wetterseite (HTML) auszulesen, nein ... vergiss es.

Die haben auch einen kostenlosen Zugriff, openweathermap.org/price links oben der Erste.
Anmelden, Api-Key bekommen und dann die Doku durchlesen.

Als Beispiel, wie ich die Daten abrufe, api.openweathermap.org/data/2.…&appid=DeinAPIKey&lang=de

Du musst dich auf der Seite anmelden um einen API-Key zu bekommen.
Wenn du dann z.B. die Seite api.openweathermap.org/data/2.5/weather?q=Berlin&appid=XXXXX aufrufst bekommst du keinen HTML-Code mehr zurück, sondern ein JSON-Dokument.
Du musst dann nicht mehr den HTML Code auswerten (der sich übrigens schnell ändern könnte und dann würde dein Programm nicht mehr funktionieren) sondern dieses Dokument parsen.
Wie das aussieht und wie du die API verwendest steht auf der Seite, die mrMo verlinkt hat.

Selter98 schrieb:

Wie löse ich das Problem, dass Skriptfehler auftreten?
Wie löse ich das Problem, das ein String nicht in Uri konvertiert werden kann?

1.
a. Indem du keinen Browser verwendest, sondern die API anbindest.

b. Oder aber du nimmst nen anderes Browser Control (Chromium z.b.)

2. Indem du der URI keinen String zuweist, sondern eine URI

WebBrowser1.Url = New URI("https://www.yahoo.com/news/weather/germany/berlin/berlin-638242")