DataGridVIEW. Das DataGrid ist was völlig anderes.
Statt einen EventHandler manuell aufzurufen, pack den Code aus Deiner DataGridView1_RowPostPaint-Methode in eine eigene, neue Methode mit gutem Namen. Dann siehst Du, welche Parameter diese Methode braucht, nämlich die Adresse der Zelle. Diese kannst Du auch z.B. per DataGridView1.CurrentCell bekommen. Und dann kannst Du damit innerhalb von Button2_Click Deine neue Methode aufrufen.

btw: Eine sinnvolle Control-Benennung wäre nicht nur für uns hilfreich …
Und verwende bitte nicht dauernd die allgemeinen Code-Tags. Es gibt die VB.NET-Tags. Ich hab das korrigiert … mal wieder.

dann geht das wohl nicht.
so wie dein EventHandler geschrieben ist (post#1) benötigt er ein DataGridViewRowPostPaintEventArgs. Das gibts aber nur im RowPostPaint-Event, und nicht im ButtonClick-Event.
Also schreib eine neue Methode, die tut, was zu tun ist, und die ohne DataGridViewRowPostPaintEventArgs auskommt.

Es ist sowieso komisch, im EventHandler für das DataGridView1.RowPostPaint-Event alle Zeilen durchzugehen und diese zu ändern. Dieses Event wird gefeuert, wenn eine bestimmte Zeile gemalt wurde. Daher ist jener EventHandler für das zu erreichende Ziel eh nicht geeignet. Vielleicht dann doch klassisch der Paint-EventHandler des DGVs?

Man kann eine Eventroutine nicht einfach so wie in eine normale Sub betrachten und versuchen mit Gewalt dort einzuspringen - und dann das ganze auch noch aus einem anderen Event heraus (ButtonClick) und obendrein auch noch die EventArgumente dieser ClickEventRoutine versuchen der anderen EventRoutine unterzujubeln. Selbst wenn man das irgendwie casten könnte, die passenden Argumente gibt es zu diesem Zeitpunkt gar nicht - sie existieren einfach nicht, auch e.Graphics (oder den Verweis darauf) gibt es in diesem Moment nicht. Das einzige, was vielleicht gehen würde, wäre den ganzen PaintInhalt aus dem PaintEvent in eine separate Sub auszulagern, dieser Sub müsste man dann alle Parameter zum Zeichnen übergeben, vor allem den Verweis auf e.Graphics oder generell irgendeine Grafik, damit diese Routine weiß, worauf gezeichnet werden soll. Diese Routine zum Zeichnen könnte man dann problemlos aus einer anderen, beliebigen Stelle des Programms aufrufen, auch aus einem ButtonClickEvent heraus, allerdings müsste man auch wissen, worauf diese dann zeichnen soll - also einen Verweis auf irgendeine Grafik haben. Ich hatte so was Ähnliches schon mal gemacht, allerdings habe ich damals auf einer PictureBox gezeichnet, so dass ich immer auch eine Grafik als Verweis meiner Zeichnenroutine übergeben konnte - entweder hat dann die PaintRoutine beim automatischen Aufruf ihren Verweis auf e.Graphics der PictureBox dieser Routine übergeben oder ich meinen selbsterstellten Grafikverweis derselben PictureBox, wenn ich diese Zeichenroutine explizit zum Ändern der Zeichnung aufgerufen habe. Das alles richtig miteinander zu verbinden, damit es reibungslos und fehlerfrei funktioniert, ist nicht so trivial - ich kann mir nicht vorstellen, dass das jemand hier aus dem aktuellen und aktiven ForumUserPool auf die Beine stellen und erfolgreich zum Laufen bringen könnte, aber vielleicht täusche ich mich auch und es gibt tatsächlich einen, der es schaffen könnte.