Mathematik - Dreiecke und zwei Unbekannte

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    Mathematik - Dreiecke und zwei Unbekannte

    Hey,

    meine Schwester braucht Hilfe bei ihren Mathematikaufgaben. Leider musste ich diesmal passen. Die Aufgabe lautet:

    Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck (muss nicht zwingend gleichschenklig sein). Verlängert man die Linien, die von dem rechten Winkel abgehen um 2cm erhöht sich der Flächeninhalt um 14cm² verringert man sie um 2cm, verringert sich auch der Flächeninhalt um 10cm². Wie lang sie die beiden Linien, die vom rechten Winkel abgehen?

    Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Schwerpunkte sind derzeit das Rechnen mit 2 Variablen.
    Hi
    Lös doch einfach das Gleichungssystem:
    A_D sei die Fläche eines beliebigen Dreiecks mit den Katheten a, b:
    A_D = 1/2 * a * b
    ==> Auf deinen Fall angewendet sind a, b die Katheten, die einma. um 2 cm verlängert und einmal um 2 cm verkürzt werden:
    A_1 = 1/2 (a + 2cm) * (b + 2cm) = A_0 + 14cm^2
    A_2 = 1/2 (a - 2cm) * (b - 2cm) = A_0 - 10cm^2
    A_0 ist halt die Fläche des Dreiecks ohne Vergrößerung. Dann löst du jetzt einfach das Gleichungssystem typisch auf und schon hast du die Lösung.

    Gruß
    ~blaze~
    Danke blaze das hat geholfen
    EDIT:// Trotzdem noch ein Problem. Wir lösen solche Gleichungen mit dem Additionsverfahren, Gleichsetzungs- oder Einsetzungsverfahren, aber bei allen fallen alle Variablen weg. Wie soll man jetzt auf ein vernümftiges Ergebnis kommen?

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