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Der Brückenkurs an Unis ist meiner Meinung nach komplett unnötig. Bin da auch nicht hin und hab Mathe trotzdem gut bestanden. Aber zu deinen Fragen: Aussage: Ein Ausdruck welchem ein eindeutiger Wahrheitswert zugeordnet werden kann (z.B "Alle Fische können schwimmen" ist eine Aussage (da das wahr ist)) Lemma ist soviel Ich weiß das Äquivalent zu Satz und auch zu Theorem: Eine Aussage die sich aus Axiomen (Grundannahmen) und anderen Sätzen herleiten lässt (vmtl gibts da ein Unterschied in den Beg…

direkt beweisen heisst, du beweist die Aussage und keine Aussage die äquivalent dazu ist, mittels logischer Schlüsse mit bereits bewiesenen Sätzen bzw. Axiomen (darunter fallen eben auch Äquivalenzumformungen). Bei Kontraposition machst du dir eben zu nutzen, dass A => B <=> ~B => ~A für beliebige Aussagen A,B also etwas nicht formaler ausgedrückt (mit einem Beispiel): A ist eine Aussage die z.B. sagt "Ein Fisch kann schwimmen" B ist eine Aussage die z.B. sagt "Ein Fisch kann sich bewegen" A => …

Vollzitat entfernt. ~Trade Zum 1. Zitat: Ja das wahr hab Ich am Ende vergessen. "die genau dann wahr ist wenn entweder die Annahme (hier Aussage A) falsch ist ODER die Folgerung (hier Aussage B) wahr" ist richtig. Zum 3. Zitat: Warum negierst du die Aussage? Du weißt ja dass die Aussage wahr ist, also macht es erstmal keinen Sinn da zu negieren. Vorher hast du ja nur negiert, weil du das Gegenteil der Aussage beweisen wolltest (Woraus eben folgt, dass die ursprüngliche Aussage nicht wahr sein ka…

Ich hatte am Anfang auch Probleme bzw. wusste gar nicht was ein Beweis ist (Hat sich bei mir erst so ab dem 2. Semester geändert), hab sogar mal hier nen Thread aufgemacht gehabt wo Ich mir jetzt denke "oh man war ich dumm" Normalerweise kommt das alles noch im Laufe der Zeit, also das Gefühl wann man welche Beweistechniken etc. benutzt. Ihr habt vermutlich auch Übungsblätter die man bearbeiten/abgeben muss oder? Die sind nämlich das wichtigste, in den Vorlesungen wirst du sogut wie nichts lerne…

Injektivität bedeutet: Falls es zwei Elemente x und x' gibt die auf das selbe Element abbilden (d.h. f(x) = f(x')) dann muss x = x' sein d.h. es muss dasselbe Element sein. Damit darf ein bestimmter Wert nur von einem oder keinem Wert aus dem Definitionsbereich (also x) getroffen werden. Man merkt sich das am besten so: injektiv -> Auf 1 f(x) gibt es höchstens 1 x surjektiv -> Auf 1 f(x) gibt es mindestens 1 x (ob ihr die beiden hattet kA sind aber vom Prinzip das gleiche, nur dass diese Vorauss…

Soviel Ich weiß ist ≡ die semantische Äquivalenz jedoch = nicht die logische Äquivalenz (da verschiedenste Objekte miteinander in Relation gesetzt werden können, nicht nur logische Ausdrücke) weil z.B. x = 5 ist zwar eine Gleichung, aber bei einer logischen Äquivalenz müssen beide Parameter der Relation ja logische Ausdrücke sein (x und 5 sind aber je nach Definition nur Zahlen) Ist aber glaub Ich nicht ganz einheitlich definiert das "=" Bei der "≡" Relation müssen zwei Aussagen (bzw. boolesche …