Hey,
Ich war gerade dabei mathe zu lernen. habe alle aufgaben in meinem Buch durch gerechnet und auch richtig. Dann ging ich auf diese Seite hier:
mathe-trainer.de/Klasse9/Strahlensaetze/Block1/Aufgaben.htm

Schau mir die Nr.5 an und ich hatte keine Ahnung wie man das machen soll. Sogar die Lösungen verstehe ich nicht. Die formel ist dort so komisch.
Eigentlich ist doch 1. Strahlen Satz:
SA¹/SA² = SB¹/SB²
Und 2.
A¹B¹/A²B²=SA¹/SA²
A¹B¹/A²B²=SB¹/SB²

Aber wie machen die das bei der nr5?
Danke schon mal

Weißt du denn, was der 2.Strahlensatz aussagt?

Das Verhältnis der Parallelabschnitte (b zu d) ist gleich dem Verhältnis der Entfernungen (a zu (a+c)).

Sie haben es halt umgedreht, a zu b ist gleich (a+c) zu d, von der Gleichung her ist das das Gleiche.

Und dann einfach die Gleichung nach a lösen.

Aber in der Schule haben wir das so gelernt wie ich es oben geschrieben habe?

CatchTheBird schrieb:

Eigentlich ist doch 1. Strahlen Satz:

sonne75 schrieb:

der 2. Strahlensatz

Merkst du was?

Ne
Den 2. Habe ich ja auch noch gepostet.

Stimmt.

Und wo ist jetzt das Problem?

EDIT: Zumal das

CatchTheBird schrieb:

Und 2.
A¹B¹/A²B²=SA¹/SA²
A¹B¹/A²B²=SB¹/SB²

ohne Zeichnung dazu gar nichts aussagt. Woher soll ich wissen, was die A1 usw bedeuten?

Achso sry.
Also SA¹ ist von S zum 1. Punkt auf dem unteren strich
SA² ist von S zum 2. Punkt auf dem unteren strich.
Und SB¹ von S zum 1. Punkt des oberen Striches.
Und SB² von S zum 2. Punkt des oberen striches.
Also ist A¹B¹ die 1. Parallele gerade z.b g
Und A²B² die 2. Parallele gerade z.b h
Und irgendwie kann ich mit den angegebenen werten die aufgabe so nicht lösen.

Ne, so kommen wir gar nicht weiter.

Du nutzt nicht die Buchstaben von der Zeichnung, das ist kontraproduktiv.
Benutze die gleichen Buchstaben und stelle selbst den Satz auf, mit a, b, c und d.

Okay.
B/d = a/c

Denk noch mal nach. Warum denn "c"? "c" ist nur eine Teilstrecke (von B bis D), du musst doch vom Scheitelpunkt A rechnen. Und die ganze Strecke ist eben "a+c".

Deswegen hast du dann b/d=a/a+c.

Jap sry hab ich in Windeseile vergessen.
Hatte ich vorher auch.
Aber was dann?

Was dann? Dann hast du eine Gleichung mit einer Unbekannten (a), die du löst. Erst *(a+c):

b*(a+c)/d=a, dann nach a auflösen:
b*c/d=a-b*a/d
a(1-b/d)=b*c/d.
a=(b*c/d)/(1-b/d)=b*c/(d-b)

Zahlen einsetzen, rechnen.

Aber bei den Lösungen rechnen die was komisches O.o

Sie haben am Ende genau die gleiche Formel erhalten: a=b*c/(d-b).

Ich verstehe immer noch dein Problem nicht. Gleichungen mit einer Unbekannten hattet ihr doch hoffentlich am Gymnasium, oder?

Ich weiß selbe nicht was mein Problem ist
Ich Versuch es nachher nochmal und melde mich dann nochmal.
Edit: klar hatten wir das schon.
@sonne75
Irgendwie bin ich jetzt hier:
12m/22m *a+30 =a
Und jetzt?

Und wie bist du dahin gekommen?

Ich habe dir doch schon die Herleitung gepostet.

Es war
12m/22m=a/a+30
Und dann hab ich *a+30

Dann hast du es falsch gemacht. Denn du hast die Klammern vergessen. Und vergiss die Zahlen, die setzt du erst ein, wenn du die Gleichung nach a gelöst hast (a links, der Rest rechts).

Okay dann halt
b/d*(a+c)=a
Oder?
Und dann?

sonne75 schrieb:

b*(a+c)/d=a, dann nach a auflösen:
b*c/d=a-b*a/d
a(1-b/d)=b*c/d.
a=(b*c/d)/(1-b/d)=b*c/(d-b)

Zahlen einsetzen, rechnen.

Was daran hast du nicht gesehen?