Guten Tag

Ich hab grade folgendes Problem:
Ich habe ein objekt von dem ich die x und y achse in einem 2d koordinaten system weiss...
zudem weiss ich in welche richtung es ausgerichtet ist...
z.B.

x= 10 y = 25 und um 45 grad nach rechts gedreht...

dieses objekt will ich jetzt um 1 cm nach vorne schieben also in die richtung in die es schaut...

Irgendeine formel muss es doch geben um dies zu berechnen denn wenn ich es nur auf der x oder y achse um 1 cm vershiebe fliegt es ja nicht in die richtung in
die die vorderseite schaut...

Ich hoffe man versteht was ich meine und ihr könnt mir da weiterhelfen

Grüße, Minzkraut

Mittels Überlegungen am Einheitskreis solltest du auf eine Lösung kommen.

@Artentus
was ist mit einheitskreis gemeint? kenn mich in dem bereich eigentlich überhaupt nicht aus

8. Klasse Schulmathematik, noch nicht so weit oder im Unterricht geschlafen?

Also der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt im Koordinatenursprung. Ein Punkt, der sich auf dem Kreis befindet, besitzt immer die Koordinaten x = cos(alpha) und y = sin(alpha), wobei alpha der Winkel zwischen der X-Achse und der Strecke, die vom gesuchten Punkt bis zum Mittelpunkt gezogen werden kann, ist. Da der Radius des Kreises 1 ist, muss auch die Länge eben dieser Strecke, also der Abstand zwischen Koordinatenursprung und gesuchtem Punkt, 1 betragen. Du hast also einen normierten Richtungsvektor erhalten, und nach der Vektorenlehre ist jeder andere Richtungsvektor, der in die selbe Richtung zeigt, nur ein Vielfaches dieses Vektors. Du multiplizierst die Koordinaten also mit der länge der Strecke, die du zurücklegen willst, und erhältst die notwendige Änderung der Position.

Da muss ich wohl wirklich geschlafen haben... vieleicht ist es auch nur schon etwas zu spät *-*

Wipf1000 schrieb:

folgendes Problem

Male mal das ganze sehr ordentlich auf ein Blatt Papier und Du wirst sehen.

Du kannst auch über eine Matrix gehen die die Transformation darstellt. Einfach mit dem Vektor multiplizieren und vielleicht noch Offsetvektor addieren und fertig. Man kann ich die passende Methode der Matrix-Klasse arbeiten.

Wipf1000 schrieb:

Irgendeine formel muss es doch geben um dies zu berechnen denn wenn ich es nur auf der x oder y achse um 1 cm vershiebe fliegt es ja nicht in die richtung in die die vorderseite schaut...

Du musst ja auch beide Koordinaten erhöhen. Und zwar um genau √(1/2). (Das geht natürlich nur in dem speziellen Fall von 45°)
Eigentlich musst du die auf die Y-Koordinate -√(1/2) addieren, da das Koordinatensystem von GDI+ den Ursprung oben links hat.

@Quadsoft : Nicht wirklich Du gehst davon aus, das die Katheten des Dreiecks 1cm lang sind, dann ist deine Hypotenuse c = sqrt(a*a + b*b) - 2 * a * b * cos(45°) = sqrt(2), aber c soll ja 1 sein, und er will a und b, und dazu gibts halt den Einheitskreis ^^.

Für den Fall, dass bei dir 0° bedeutet, dass dein Objekt in positive x-Richtung zeigt, dein Objekt die Koordinaten (x,y) hat und du es um d Einheiten in Richtung a° verschieben möchtest, lassen sich die neuen Koordinaten wie folgt berechnen:

x_neu = x + cos(a)*d
y_neu = y + sin(a)*d

Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

@ThePlexian
whoops, Denkfehler, es müssen natürlich √(1/2) sein

So, dann reih' ich mich hier auch noch mit meiner Formulierung der bereits mehrfach genannten Lösung hier ein.

Gegeben:


Gesucht: P₁

Na? Wer kriegt den Preis für die umständlichste Lösung?

Wieso selber rechnen, wenn die Matrixklasse das schon macht?

Ich sage ja:

Higlav schrieb:

Wer kriegt den Preis für die umständlichste Lösung?