Hallo zusammen,

ich habe nochmal eine Frage und hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. Über die Suchfunktion und Google bin ich nicht wirklich weitergekommen.

Zu meinem Problem:
Ich schreibe gerade ein Programm in vb.net, in welchem nach diversen Eingaben etc. für eine Berechnung im Hintergrund eine mathematische Funktion 1. bis 3. Grades verarbeitet werden muss.
Die Funktion an sich ist bekannt, das mathematische Bearbeiten der Funktion ist ebenfalls kein Problem. Jedoch weiß ich nicht, wie ich eine mathematische Funktion in einem Programm sinnvoll verarbeite?
Folgendes muss ich mit der Funktion anstellen können:
1. Ich muss aus dieser Funktion einen Graphen erstellen,
2. die Funktion ableiten,
3. aus der Ableitung ebenfalls einen Graphen erzeugen
4. Maxima und Minima, sowie die Nullstellen der Funktion bestimmen und im Graphen der Funktion beschriften
5. diese Werte entsprechend weiterverarbeiten können.

Das ganze läuft mathematisch auf eine Kurvendiskussion hinaus.

M.E. gibt es mehrere Möglichkeiten das Problem der Kurvendiskussion anzugehen:
1. Man arbeitet mit einer Wertetabelle (über eine Datatable) und kann dann über Schleifen die Extremwerte und Nullstellen bestimmen
2. Man arbeitet mit Variablen und bleibt bei einer rein mathematischen Lösung, was ich für ressourceneffizienter halte (oder?)

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich in vb.net einen Graphen erzeugen lassen kann. In Excel kann man bspw. nicht direkt einen Graphen anhand einer Funktion erstellen lassen und benötigt daher eine Wertetabelle. Ich hoffe, das das in vb.net nicht erforderlich ist, da dabei in meinem Fall etliche Werte (etwa 10.000-50.000 Werte) anfallen würden.
Wie erarbeite ich eine sinnvolle Kurvendiskussion, welche direkt Funktionen unterschiedlichen Grades verarbeiten kann, mit einem möglichst einfachen, gut strukturierten Code?

Ich möchte den Code gerne selbst entwickeln und euch auf gar keinen Fall zumuten, mir hier einen fertigen Code zu erstellen. Wenn es was fertiges schon gibt, erspare ich mir natürlich gern die Arbeit. Habt ihr vllt. ein paar Tipps, Literaturhinweise zu dem Thema oder gibt es irgendwo einen Codesnippet, welcher das Problem bereits gelöst hat? Da mathematische Funktionen in der Softwareentwicklung ja sehr häufig vorkommen, könnte ich mir gut vorstellen, dass es dafür bereits "fertige" Lösungen gibt.

Für VBA bin ich für die Kurvendiskussion hier im Forum auf folgendes gestoßen. Den Code könnte ich in vb.net umwandeln. Der Code erscheint mir nur extrem lang. Gibt es in vb.net nicht eine einfachere Möglichkeit?
Mathematik mit VBA - Teil 2: komplexe Zahlen und Nullstellen ganzrationaler Funktionen

Wenn es zu meinem Problem bereits einen Thread gibt, freue ich mich auch über einen/mehrere Links. Vllt hab ich einfach nur falsch gesucht.

Gruß,
Samuel

Vielen Dank Rod für deine super schnelle Antwort. Ich gehe deinen Link mal in Ruhe durch und probiere das mal aus.
Bedeutet aber, wenn ich das richtig verstehe, dass ich für das ChartControl eine Wertetabelle benötige, richtig? Diese Werte müssen ja vorab über eine Schleife berechnet werden. Frisst das nicht einiges an Speicher und verlangsamt das Programm, wenn dabei ca. 50.000 Werte erzeugt werden müssen?
Für den Graphen, denke ich ist ein ChartControl eine gute Lösung. Muss ich aber mal tiefer einsteigen.

Ja, ich kann auf dem Papier die Grundfunktion aufstellen, was aber für die Kurvendiskussion nicht viel hilft, da diese für eine Funktion 3. Grades so aussieht:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
und die Funktion 2. Grades etwas anders. Die Werte a bis d sind nicht bekannt, sondern werden durch Eingaben festgelegt, sind also Variablen, was sich ja programmtechnisch dann auch mit Variablen lösen lässt.
Somit müsste ich für jeden Grad der Funktion einen eigenen Algorithmus schreiben... Das Problem der Kurvendiskussion (Extremwerte und Nullstellen zurückgeben) löst ChartControl nicht, oder? Bzw. man müsste über eine Schleife die Werte der DT auslesen und miteinander vergleichen, sehe ich das richtig?

Vielen Dank auch für diesen Tipp. Ich probier das mal alles aus und meld mich dann noch mal.

@RodFromGermany: Das mit dem Graphen hat schon mal gefunzt. Vielen Dank dafür. Den Rest muss ich mir mal noch zusammenbasteln.

@~blaze~: Deine Lösung klingt irgendwie sauberer. Vielen Dank für dein Angebot. Leider bin ich in vb.net und der Informatik noch nicht so fit, als das ich da sofort selbst durchsteigen würde. Hab mich bisher noch nicht wirklich mit dem Erstellen von Klassen beschäftigt. Hab mich mal kurz eingelesen. Das klingt sehr interessant und hilfreich. Ich werde mich damit zeitnah mal intensiver befassen müssen. Die Frage ist, ob ich das für mein Problem wirklich benötige, oder ob ich mir bei meinem aktuellen Problem mein Leben nicht schwerer mache, als nötig. Ich will kein Programm zur Kurvendiskussion schreiben und muss die auch nicht unbedingt durchlaufen lassen. Ich kenne die math. Funktionen und deren Ableitungen "auf Papier". Wichtig für mich ist vorallem der Graph und die Extremwerte. Selbst Nullstellen müssten nicht wirklich sein. Den Graph brauche ich zur Anzeige für den User als Kontrolle und die Extremwerte zur weiteren Verarbeitung. Meine Frage kam daher, da ich dachte, dass es so was bereits vorgefertigt schon gibt oder als Funktion in vb.net bereits integriert ist.
Wie kann ich denn einen Graph über die Evaluate-Funktion zeichnen? Ich gehe jetzt mal davon aus, dass ich dafür dann keine Datatable mehr brauche?