Guten Abend,
ich habe mittels folgendem Rechenweg die neuen Koordinaten eines Punktes berechnet, um von einem Ausgangspunkt um einen bestimmten Winkel ein Rechteck zu drehen. Die Länge des Rechtecks muss dafür natürlich erhalten bleiben.
Hypotenuse c bekannt, da es die Länge des Rechtecks ist.
1. sin((PI / 180) * (90 - beta)) * c = Seite a
2. sqrt(-(a * a) + (c * c)) = Seite b
3. ((a * a) / c) = p (Teil der Hypotenuse)
4. c - p = q (Teil der Hypotenuse)
5. sqrt(p * q) = h (Höhe, also im rechten Winkel von der Hypotenuse hoch zum Punkt mit dem eigentlichen rechten Winkel)
Im zweiten Schritt wird ein weiteres Dreieck berechnet, damit das Rechteck trotz Drehung in seiner Form erhalten bleibt (Berechnung der Punkte Links-oben und Links-unten).
Hypotenuse b bekannt, da es die "Dicke" des Rechtecks ist.
1. b / sin((PI / 180) * (90 - alpha)) = Seite c
2. sqrt(-(b * b) + (c * c)) = Seite a
3. ((a * a) / c) = p (Teil der Hypotenuse)
4. c - p = q (Teil der Hypotenuse)
5. sqrt(p * q) = h (Höhe, also im rechten Winkel von der Hypotenuse hoch zum Punkt mit dem eigentlichen rechten Winkel)
Ich glaube, dass der Rechenweg soweit richtig sein müsste. Damit lässt sich die neue Koordinate der um einen Winkel x gedrehten Seite berechen.
Außerdem erhalte ich durch die zweite Dreiecksberechnung die beiden anderen Punkte des Rechtecks. Siehe hierfür Anhang 3.
Nun erhalte ich aber ein zwar gedrehtes Rechteck, aber mit teils ganz leicht krummen Seiten. Besonders die beiden kurzen Seiten und dann gerade bei dem ganz rechten Rechteck gibt es augenscheinlich kleinste Abweichungen, die man bei genauerer Betrachtung aber erkennen kann.
Wie kommt das zustande? Richtig gerechnet müsste ich haben. Oder liegt das an der Darstellung, also bspw. am Monitor?
ich habe mittels folgendem Rechenweg die neuen Koordinaten eines Punktes berechnet, um von einem Ausgangspunkt um einen bestimmten Winkel ein Rechteck zu drehen. Die Länge des Rechtecks muss dafür natürlich erhalten bleiben.
Hypotenuse c bekannt, da es die Länge des Rechtecks ist.
1. sin((PI / 180) * (90 - beta)) * c = Seite a
2. sqrt(-(a * a) + (c * c)) = Seite b
3. ((a * a) / c) = p (Teil der Hypotenuse)
4. c - p = q (Teil der Hypotenuse)
5. sqrt(p * q) = h (Höhe, also im rechten Winkel von der Hypotenuse hoch zum Punkt mit dem eigentlichen rechten Winkel)
Im zweiten Schritt wird ein weiteres Dreieck berechnet, damit das Rechteck trotz Drehung in seiner Form erhalten bleibt (Berechnung der Punkte Links-oben und Links-unten).
Hypotenuse b bekannt, da es die "Dicke" des Rechtecks ist.
1. b / sin((PI / 180) * (90 - alpha)) = Seite c
2. sqrt(-(b * b) + (c * c)) = Seite a
3. ((a * a) / c) = p (Teil der Hypotenuse)
4. c - p = q (Teil der Hypotenuse)
5. sqrt(p * q) = h (Höhe, also im rechten Winkel von der Hypotenuse hoch zum Punkt mit dem eigentlichen rechten Winkel)
Ich glaube, dass der Rechenweg soweit richtig sein müsste. Damit lässt sich die neue Koordinate der um einen Winkel x gedrehten Seite berechen.
Außerdem erhalte ich durch die zweite Dreiecksberechnung die beiden anderen Punkte des Rechtecks. Siehe hierfür Anhang 3.
Nun erhalte ich aber ein zwar gedrehtes Rechteck, aber mit teils ganz leicht krummen Seiten. Besonders die beiden kurzen Seiten und dann gerade bei dem ganz rechten Rechteck gibt es augenscheinlich kleinste Abweichungen, die man bei genauerer Betrachtung aber erkennen kann.
Wie kommt das zustande? Richtig gerechnet müsste ich haben. Oder liegt das an der Darstellung, also bspw. am Monitor?
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