Hallo,

Stellt euch vor ihr habt eine Strecke und einen Punkt. Vielleicht als eigene Klassen.
Jetzt wollt ihr schauen, ob der Punkt auf der Strecke liegt.

Die Koordinaten von Punkten können natürlich nur mit endlicher Genauigkeit vorliegen. Die mathematische Formulierung einer Strecke ist hingegen exakt. Es ist also sehr wahrscheinlich sich mathematisch exakt einen Punkt auszurechnen, der auf der Strecke liegt, dessen Koordinaten aber aufgrund der Limitierung der Genauigkeit vom Programm nicht mehr der Strecke zugeordnet werden können.

Man muss also eine gewisse Fehlertoleranz zulassen (von-bis lass ich gelten).
Da wäre meine Frage programmiert ihr so eine Toleranz mathematisch korrekt (für 2D+ ist das schon gar nicht mehr so simpel) oder gibt es da ein paar schmutzige Tricks?

Viele Grüße

Hm in dem Kontext, den ich hier gesehen hätte gibt es keine graphische Darstellung und daher wäre sowas wie ein Pixel auch eher irreführend. Als Stellvertreter für eine feste Abweichung, ok. (Sagen wir 0.01mm)
Die Sache ist bei einer senkrecht verlaufenden Strecke ist jedes Y erlaubt das zwischen Start und Ende liegt.

Mathematisch habe ich im Moment keine Distanz Strecke-Punkt. Ist aber was, was ich mir direkt mal überlege.

Für eine Strecke würde ich mathematisch prüfen ob die x-y-Koordinaten des Punkts innerhalb der Bounds der Strecke liegt und ob eine Strecke2 vom Start der Strecke zum Punkt dieselbe Steigung hat wie die Strecke selbst.
Das sähe ohne Toleranz so aus (px - x0) * (y1 - y0) = (py - y0) * (x1 - x0), mit Toleranzen hab ich mir bisher noch nicht die Mühe gemacht das mathematisch korrekt zu formulieren. Feste Toleranzwerte sind aber nicht korrekt, das weiß ich. Denn bei einer eher senkrechten Strecke müssen Toleranzen in x Richtung stärker gewichtet sein als bei einer eher waagerechten Strecke.

Und welche Methode würde dort eine Line auf enthalten eines Points prüfen?

Ich habe es probiert, das geht. Eine Linie ist ja auch mathematisch ein entartetes Polygon.

Das Einzige, was mich am Drawing Namespace stört, ist, es arbeitet mit Single Precision und das ist echt schade, denn den Matheformeln ists egal wie genau der Datentyp ist.