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Moin, ich habe hier grade eine ganzrationale Funktion: d(x) = x^4 - 4 - 4x^2 = x^4 - 4x^2 - 4 Nun wollte ich die Nullstellen von dem Polynom bestimmen und habe dafür Substitution angewendet, da der Grad ja 4 ist, ich keine Nullstelle erraten konnte und mir eine 2-fache Polynomdivision zudem auf den ersten Blick ungünstig erschien. Also x^2 mit z substituiert: d(z) = z^2 - 4*z - 4 Somit ist eine binomische Formel schon mal aus dem Spiel, da jeweils subtrahiert wird. => Lösungsformel: (4 +- sqrt(1…
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Oh, jo, habe das auch hier so stehen. War ein Typo, ist 16. Ich bessere das oben schnell aus. Unter der Wurzel steht also 32. Trotzdem eine Idee, @Artentus? Grüße
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@nafets Die habe ich doch verwendet und das dann so weitergerechnet? Bei uns heißt die halt Mitternachts- oder Lösungsformel. Und ich habe es halt z genannt, weil x sich ja im Term befindet. Zitat: „Wenn du eine Ganzrationale Funktion 4. Grades hast (wie in diesem Fall wg. dem x^4), kann diese übrigens 0 bis 4 Nullstellen haben - es müssen nicht genau 4 sein “ Ich weiß, aber das erschien mir hier am Logischsten irgendwie. Grüße
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Wie gesagt, die habe ich ja benutzt. Grüße
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Vielen Dank, Leute. Die Lösung des Problems wäre so einfach gewesen: Einfach mal das Zwischenergebnis richtig abschreiben. Es ist ja 2 + 2*sqrt(2) und nicht 2+sqrt(2). Darum kamen bei mir auch 4 Lösungen raus, weil 2 - sqrt(2) wäre ja positiv, 2 - 2*sqrt(2) hingegen nicht. Jetzt macht das alles Sinn. @Niko Ortner Oha, die PQ-Formel hatten wir nie. Sieht recht komplex aus. Aber danke dafür! @Incognito Jo, wie gesagt, falsch abgeschrieben ( ), daher auch die falschen Ergebnisse. Das mit der Wurzel…
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Achso, verstehe. Also der Koeffizient, @nafets. Scherz. Naja, wenn ich das dann noch selbstständig machen muss, dann ist das ja nicht so komfortabel. => Lösungsformel mit den Koeffizienten in den Taschenrechner eintippen und fertig. Grüße